Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Question 1

Câu 1:

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A
Hàm số nghich biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$.
B
Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$.
C
Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$.
D
Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1;3} \right)$.

Answer

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$.

Question 2

Câu 2:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A
$\left( {1;\,\, + \infty } \right)$.
B
$\left( {0;\,\,2} \right)$.
C
$\left( { - \,\infty ;\,\,0} \right)$.
D
$\left( { - 2;\,\,2} \right)$.

Answer

$\left( { - \,\infty ;\,\,0} \right)$.

Question 3

Câu 3:

Hàm số $y = – {x^3} – 3{x^2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A
$(0;2)$.
B
$\left( { - \,\infty ;\,\, - 2} \right)$.
C
$(0; + \infty )$.
D
$\left( { - \,2;\,\,0} \right)$.

Answer

$(0; + \infty )$.

Question 4

Câu 4:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên trên $\mathbb{R},$ đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ là đường cong ở hình bên. Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A
$\left( { - 4;2} \right)$.
B
$\left( { - \infty ; - 2} \right)$.
C
$\left( {1;2} \right)$.
D
$\left( {2; + \infty } \right)$.

Answer

$\left( { - 4;2} \right)$.

Question 5

Câu 5:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm $f'\left( x \right)$ như sau: Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

A
$4$.
B
$3$.
C
$2$.
D
$1$.

Answer

$(ACD').$

Answer

$x = 2$.

Answer

$\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = \frac{1}{2}$.

Answer

$m = 3$.

Answer

$x = - 1.$

Answer

$V = \frac{1}{3}Sh.$

Answer

$y = {x^3} - 3x + 2.$

Answer

$y = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}.$

Answer

$y = x - 2.$

Answer

$V = \frac{1}{3}Sh.$

Answer

$10c{m^3}$.

Answer

$V = \,4{a^3}$.

Answer

$6\sqrt 3 a.$

Answer

$V = \frac{{{a^3}}}{4}$.

Answer

$\,V = \,96{\text{ }}c{m^3}$.

Answer

$m \in \mathbb{R}$.

Answer

$\left( {5;7} \right).$

Question 6

Câu 6:

Hình chóp đáy hình chữ nhật có bao nhiêu mặt?

A
6.
B
5.
C
8.
D
4.

Question 7

Câu 7:

Mặt phẳng nào sau đây chia hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ thành hai khối lăng trụ?

A
$(ACD').$
B
$(AB'C').$
C
$(A'BC').$
D
$(AB'C).$

Question 8

Câu 8:

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A
7.
B
4.
C
3.
D
6.

Question 9

Câu 9:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Tọa độ điểm cực đại là

A
$x = 2$.
B
$\left( { - 1;2} \right)$.
C
$x = - 1$.
D
$\left( {2;0} \right)$.

Question 10

Câu 10:

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$, biết đạo hàm $f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} – 1} \right)$.

A
3.
B
4.
C
2.
D
1.

Question 11

Câu 11:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên: Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { – 1;0} \right]$ bằng

A
2.
B
-2.
C
-1.
D
1.

Question 12

Câu 12:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {1;2} \right]$.

A
$\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = 0$.
B
$\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = 1$.
C
$\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = \frac{1}{2}$.
D
$\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = - 1$.

Question 13

Câu 13:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {2{x^2} – x} $ trên đoạn $\left[ {2;4} \right]$là

A
$\sqrt {28} $.
B
$2$.
C
$0$.
D
$\sqrt 6 $.

Question 14

Câu 14:

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} + x + m$ trên đoạn $\left[ {1;4} \right]$ bằng 5.

A
$m = 5$.
B
$m = 1$.
C
$m = 3$.
D
$m = 4$.

Question 15

Câu 15:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{ – x + 1}}{{x + 1}}$ là đường thẳng

A
$y = 1$.
B
$x = - 1.$
C
$x = 1.$
D
$y = - 1.$

Question 16

Câu 16:

Số giao điểm của đồ thị các hàm số $y = {x^4} + 4{x^2} – 1$ và $y = 3{x^2} – 4$ là

A
2.
B
3.
C
0.
D
1.

Question 17

Câu 17:

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ được tính theo công thức

A
$V = S{h^2}.$$$
B
$V = \frac{1}{3}S{h^2}.$
C
$V = Sh.$
D
$V = \frac{1}{3}Sh.$

Question 18

Câu 18:

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là

A
1.
B
2.
C
3.
D
0.

Question 19

Câu 19:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

A
$y = - {x^3} + 3x + 2.$
B
$y = {x^3} - 3x + 2.$
C
$y = {x^4} - 2{x^2}.$
D
$y = - {x^4} + 2{x^2}.$

Question 20

Câu 20:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

A
$y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}.$
B
$y = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}.$
C
$y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}.$
D
$y = \frac{{3x - 1}}{{x + 2}}.$

Question 21

Câu 21:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^2} – x – 1$ tại điểm có hoành độ bằng 0 là

A
$y = - x + 1.$
B
$y = x - 2.$
C
$y = - x - 1.$
D
$y = x.$

Question 22

Câu 22:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ được tính theo công thức

A
$V = \frac{1}{3}S{h^2}.$
B
$V = S{h^2}.$$$
C
$V = \frac{1}{3}Sh.$
D
$V = Sh.$

Question 23

Câu 23:

Cho khối lăng trụ đứng$ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông, $AB = 3cm,\,\,BC = 7cm$$\widehat {ABC} = {90^0}$ và $AA' = 2cm$. Thể tích của khối lăng trụ bằng

A
$7c{m^3}$.
B
$21c{m^3}$.
C
$10c{m^3}$.
D
$12c{m^3}$.

Question 24

Câu 24:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $4a,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $SA = a\sqrt 3 $. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

A
$V = {a^3}$.
B
$V = \,\,\frac{{{a^3}}}{4}$.
C
$V = \frac{{3{a^3}}}{4}$.
D
$V = \,4{a^3}$.

Question 25

Câu 25:

Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $3a$ và thể tích bằng $3{a^3}.$ Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

A
$4\sqrt 3 a.$
B
$\frac{{4\sqrt 3 }}{3}a.$
C
$6\sqrt 3 a.$
D
$\sqrt 3 a.$

Question 26

Câu 26:

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng ${60^{\text{o}}}$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ trên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với đỉnh B của tam giác $ABC.$ Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

A
$V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$.
B
$V = \frac{{{a^3}}}{4}$.
C
$V = \frac{{3{a^3}}}{4}$.
D
$V = \frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}$.

Question 27

Câu 27:

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'.$ Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AA',\,\,BB'$ và $P$ là điểm thuộc cạnh $CC'$ sao cho $CC' = 6CP$. Biết thể tích của khối đa diện $ABC.MNP$ bằng $8\,\,c{m^3},$ tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'.$

A
$\,V = \,\frac{{16}}{5}{\text{ }}c{m^3}$.
B
$\,V = \,\frac{{144}}{7}{\text{ }}c{m^3}$.
C
$\,V = \,96{\text{ }}c{m^3}$.
D
$\,V = \,48{\text{ }}c{m^3}$.

Question 28

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = {x^4} + {m^2}{x^2} + 3 – 2m$ có đúng một điểm cực trị.

A
$m \in \left( {0; + \infty } \right)$.
B
$m \in ( - \infty ;0]$.
C
$m \in \mathbb{R}$.
D
$m \in \left( { - \infty ;0} \right)$.

Question 29

Câu 29:

Cho hàm đa thức $y = f\left( x \right)$ có đồ thị của $f'\left( x \right)$ như sau: Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Hỏi hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) – mx + 2023;\left( {m \geqslant 2021} \right)$ có tối đa bao nhiêu cực trị?

A
$2023$.
B
$3$.
C
$4$.
D
$2$.

Question 30

Câu 30:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D,$$DC = 3,AB = 6\,.$ Tam giác $SAC$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $21.$ Hỏi độ dài cạnh $SB$ thuộc khoảng nào dưới đây ?

A
$\left( {2;3} \right).$
B
$\left( {3;4} \right).$
C
$\left( {4;5} \right).$
D
$\left( {5;7} \right).$

Question 31

Câu 31:

Cho hàm số $y = {x^3} + {x^2} – 5x – 1$ có đồ thị $\left( C \right).$ Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m \in \left[ { – 10;10} \right]$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại một điểm phân biệt?

A
6.
B
21.
C
5.
D
9.

Question 32

Câu 32:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R},$ bảng xét dấu của $f'\left( {x + 3} \right)$ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – 2x + m} \right)$ có đúng 5 cực trị ? Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

A
3.
B
2.
C
1.
D
4.

Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Đề Kiểm Tra: Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 3

Giải thích & Đáp án chi tiết