Kiểm Tra Online Bài Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp-Đề 3

Question 1

Câu 1:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A
\(\left\{ {{\text{x}} \in \mathbb{Z}\left| {\left| {\text{x}} \right| < 1} \right.} \right\}\).
B
\(\left\{ {{\text{x}} \in \mathbb{Z}\left| {6{x^2} - 7x + 1 = 0} \right.} \right\}\).
C
\(\left\{ {{\text{x}} \in \mathbb{Q}\left| {{{\text{x}}^{\text{2}}} - 4x + 2 = 0} \right.} \right\}\).
D
\(\left\{ {{\text{x}} \in \mathbb{R}\left| {{x^2} - 4x + 3 = 0} \right.} \right\}\).

\(A = \left\{ {{\text{x}} \in \mathbb{Z}\left| {\left| {\text{x}} \right| < 1} \right.} \right\} \Rightarrow A = \left\{ 0 \right\}.\)\(B = \left\{ {{\text{x}} \in \mathbb{Z}\left| {6{x^2} - 7x + 1 = 0} \right.} \right\}\). Ta có\(6{x^2} - 7x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = \frac{1}{6} \notin \mathbb{Z} \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Rightarrow B = \left\{ 1 \right\}.\)\(C = \left\{ {{\text{x}} \in \mathbb{Q}\left| {{{\text{x}}^{\text{2}}} - 4x + 2 = 0} \right.} \right\}\). Ta có \({x^2} - 4x + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 2 - \sqrt 2 \notin \mathbb{Q} \hfill \\ x = 2 + \sqrt 2 \notin \mathbb{Q} \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Rightarrow C = \emptyset \)\(D = \left\{ {{\text{x}} \in \mathbb{R}\left| {{x^2} - 4x + 3 = 0} \right.} \right\}\). Ta có \({x^2} - 4x + 3 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Rightarrow D = \left\{ {1;\,3} \right\}.\)

Answer

\(\left\{ {{\text{x}} \in \mathbb{Q}\left| {{{\text{x}}^{\text{2}}} - 4x + 2 = 0} \right.} \right\}\).

Question 2

Câu 2:

Cách viết nào sau đây thể hiện tập hợp \(A\) bằng \(B\)?

A
\(A > B\).
B
\(A < B\).
C
\(A \ne B\).
D
\(A = B\).

Answer

\(A > B\).

Question 3

Câu 3:

Cho hai tập hợp \(A = \left[ { – 1;3} \right)\) và \(B = \left[ {1;5} \right]\). Giao của A và B là tập hợp nào sau đây?

A
\(\left\{ {1;2} \right\}\).
B
\(\left[ {1;3} \right]\).
C
\(\left[ {1;3} \right)\).
D
\(\left[ { - 1;5} \right]\).

Answer

\(\left[ {1;3} \right]\).

Question 4

Câu 4:

Tìm các phần tử của tập hợp: \(X = \left\{ {x \in \mathbb{R}/2{x^2} – 5x + 3 = 0} \right\}\).

A
X =\(\left\{ 0 \right\}\).
B
X = \(\left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
C
X = \(\left\{ 1 \right\}\).
D
\(X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\).

Answer

X =\(\left\{ 0 \right\}\).

Question 5

Câu 5:

Cho \(A = \left\{ {1;5} \right\};B = \left\{ {1;3;5} \right\}.\)Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

A
\(A \cap B = \left\{ {1;5} \right\}.\)
B
\(A \cap B = \left\{ {1;3;5} \right\}.\)
C
\(A \cap B = \left\{ 1 \right\}.\)
D
\(A \cap B = \left\{ {1;3} \right\}.\)

Answer

\(A \cap B = \left\{ 1 \right\}.\)

Question 6

Câu 6:

Cho tập hợp \(C = \left\{ {x \in R\left| {2 < x \leqslant 7} \right.} \right\}\). Tập hợp \(C\) được viết dưới dạng nào?

A
\(C = \left[ {2;7} \right]\).
B
\(C = \left( {2;7} \right)\).
C
\(C = \left[ {2;7} \right)\).
D
\(C = \left( {2;7} \right]\).

Answer

\(C = \left[ {2;7} \right)\).

Question 7

Câu 7:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A
\(\mathbb{N} \cap \mathbb{Z} = \mathbb{N}\).
B
\(\mathbb{Q} \cup \mathbb{R} = \mathbb{R}\).
C
\(\mathbb{Q} \cap {\mathbb{N}^*} = {\mathbb{N}^*}\).
D
\(\mathbb{Q} \cup {\mathbb{N}^*} = {\mathbb{N}^*}\).

Answer

\(\mathbb{Q} \cup {\mathbb{N}^*} = {\mathbb{N}^*}\).

Question 8

Câu 8:

Cho các khoảng \(A = \left( { – 2;2} \right);\;B = \left( { – 1; – \infty } \right);\;C = \left( { – \infty ;\frac{1}{2}} \right)\). Khi đó tập hợp \(A \cap B \cap C\) bằng:

A
\(\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 \leqslant x \leqslant \frac{1}{2}} \right.} \right\}.\)
B
\(\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 < x < \frac{1}{2}} \right.} \right\}.\)
C
\(\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 2 < x < \frac{1}{2}} \right.} \right\}.\)
D
\(\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 < x \leqslant \frac{1}{2}} \right.} \right\}.\)

Answer

\(\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 < x \leqslant \frac{1}{2}} \right.} \right\}.\)

Question 9

Câu 9:

Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?

A
\(\left\{ {x;y} \right\}\).
B
\(\left\{ {\emptyset ;x;y} \right\}\).
C
\(\left\{ x \right\}\).
D
\(\left\{ {\emptyset ;x} \right\}\).

Answer

\(\left\{ {\emptyset ;x;y} \right\}\).

Question 10

Câu 10:

Cho các tập họp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { – 3 < x < 3} \right.} \right\};B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 \leqslant x \leqslant 5} \right.} \right\};C = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {\left| x \right| \geqslant 2} \right.} \right\}\). Xác định các tập hợp \(A \cap B \cap C\)

A
\(\left[ { - 1;3} \right)\).
B
\(\mathbb{R}\).
C
\(\left( {2;3} \right)\).
D
\(\left[ {2;3} \right)\).

Answer

\(\left[ { - 1;3} \right)\).

Kiểm Tra Online Bài Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp-Đề 3

Đề Kiểm Tra: Kiểm Tra Online Bài Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp-Đề 3

Giải thích & Đáp án chi tiết