Đề Kiểm Tra 1 Tiết Chương IV: Giới Hạn Của Dãy số, Hàm Số, Tính Liên Tục-Đề 1

Question 1

Câu 1:

Cho tổng \({S_n} = 1 + 4 + 7 + 10 + …… + (n + 3)\) . Khi đó \({S_3}\) là bao nhiêu?

A
5
B
7
C
12
D
1

Answer

\({u_n} = 7 - 2n\)

Answer

0,-3,-6,-9

Answer

1,-3,9,-27,81

Answer

\({u_5} = \frac{1}{{128}}\)

Answer

\({u_1} = 3\)

Answer

231,785 triệu

Answer

\( - \frac{3}{2}\)

Answer

\( - \frac{1}{2}\)

Answer

\(\frac{1}{2}\)

Answer

\( - \frac{1}{2}\)

Answer

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right)\)

Answer

\( + \infty \)

Answer

Hàm số \(f(x) = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)liên tục trên R.

Answer

Chỉ (II) và (III)

Answer

Hàm số \(f(x)\) được xác định bởi \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} x + 1,khi{\rm{ x}} \ge {\rm{0}}\\ {\rm{0 khi x < 0}} \end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 0\)

Answer

Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên đoạn \([a;b]\). và thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng \((a;b)\)..

Question 2

Câu 2:

Cho dãy số \(\left\{ \begin{array}{l}

{u_1} = 5\\

{u_{n + 1}} = {u_n} – 2

\end{array} \right.\) Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

A
\({u_n} = 7 - 2n\)
B
\({u_n} = 2n - 7\)
C
\({u_n} = 2n - 3\)
D
\({u_n} = 3 - 2n\)

Question 3

Câu 3:

Tìm 4 số hạng giữa của cấp số cộng biết số hạng đầu là 3 và số hạng cuối là -12.

A
0,-3,-6,-9
B
0,3,6,9
C
-3,-6,-9,-12
D
3,0,-3,-6

Question 4

Câu 4:

Cho dãy số \({u_n} = 2n + 1\) là dãy số có tính chất ?

A
Tăng
B
Giảm
C
Dãy số bị chặn
D
Dãy số không tăng ,không giảm

Question 5

Câu 5:

Cho cấp số cộng (Un) , biết \({u_1} = 5;d = – 2\) thì u1 u5 lần lượt là :

A
-15 ; 3
B
15; -3
C
-3; -15
D
15; -3

Question 6

Câu 6:

Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số nhân:

A
1,-3,9,-27,81
B
1,-3,-6,-9,-12
C
1,-2,-4,-8,-16
D
0,3,9,27,81

Question 7

Câu 7:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q = – \frac{1}{4}\)và \({u_1} = 2\) thì

A
\({u_5} = \frac{1}{{128}}\)
B
\({u_5} = - \frac{1}{{128}}\)
C
\({u_5} = - \frac{1}{{256}}\)
D
\({u_5} = \frac{1}{{256}}\)

Question 8

Câu 8:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q = – 3\)và \({u_6} = – 729\) thì

A
\({u_1} = 3\)
B
\({u_1} = - 3\)
C
\({u_1} = \frac{1}{3}\)
D
\({u_1} = - \frac{1}{3}\)

Question 9

Câu 9:

Các số x;\(\sqrt {15} \);y theo thứ tự lập thành cấp số nhân và các số x;4;y theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng.Khi đó \(\left| {x – y} \right|\) bằng:

A
4
B
2
C
6
D
8

Question 10

Câu 10:

Những kẻ cướp có tổ chức trong băng cướp của họ đều có thứ bậc khác nhau.Một đêm họ đã cướp một ba lô “máy chụp hình”,tay xếp của họ tuyên bố:

“Người có thứ bậc kém nhất lấy 1 cái,người có thứ bậc cao tiếp theo lấy 2 cái,Người thứ 3, lấy 3 cái.và cứ tiếp tục.”Những tên cướp đã nổi dậy chống lại sự bất công này.”Chúng lấy mỗi người 5 cái,người táo bạo nói.Và họ làm theo.Hỏi có bao nhiêu “máy chụp hình”mà bọn cướp đã cướp?

A
35
B
40
C
45
D
50

Question 11

Câu 11:

Một trò chơi được tổ chức trên truyền hình theo phương thức sau:

Nếu người tham dự trả lời câu đầu tiên đúng thì được 25 USD.Tiếp đến ,nếu mỗi câu đúng thì được cộng 15 USD.Trò chơi chấm dứt khi vướng vào câu trả lời sai.Hỏi số câu trả lời đúng tối thiểu là bao nhiêu để người tham dự đạt được số tiền tối thiểu là 1000 USD.

A
9
B
10
C
11
D
12

Question 12

Câu 12:

Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm .Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.

A
231,785 triệu
B
431,785 triệu
C
231,805 triệu
D
431,805 triệu

Question 13

Câu 13:

Tìm \(\lim \frac{{ – 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} – n + 3}}\) ta được:

A
\(\frac{3}{2}\)
B
\( - \frac{3}{2}\)
C
\(0\)
D
\( + \infty \)

Question 14

Câu 14:

Tìm \(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 1} + 2n – 3}}{{\sqrt {{n^2} + 4n + 1} + n}}\) ta được:

A
\(2\)
B
\(4\)
C
. \( + \infty \)
D
\(0\)

Question 15

Câu 15:

Tìm \(\lim \frac{{1 + {{2.3}^n} – {6^n}}}{{{5^n} + {{2.6}^n}}}\) ta được:

A
\(2\)
B
\(\frac{1}{5}\)
C
\( - \frac{1}{2}\)
D
\(0\)

Question 16

Câu 16:

Tìm \(\lim \left[ {\left( {1 – \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 – \frac{1}{{{3^2}}}} \right)…\left( {1 – \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\) ta được:

A
1.
B
\(\frac{1}{2}\)
C
0.
D
\(\frac{2}{3}\)

Question 17

Câu 17:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x – 2}}{{x + 1}}\)

A
-1
B
-2
C
\( - \frac{1}{2}\)
D
\( + \infty \)

Question 18

Câu 18:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} – 8}}{{2 – x}}\) có giá trị bằng

A
-12
B
12
C
\( - \infty \)
D
\( + \infty \)

Question 19

Câu 19:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là 0?

A
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{{x^3} - 1}}\)
B
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{2x + 5}}{{x + 10}}\)
C
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 2}}\)
D
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right)\)

Question 20

Câu 20:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{\left| x \right| + \sqrt {{x^2} + x} }}{{x + 10}}\) bằng bao nhiêu?

A
2
B
-2
C
\( - \infty \)
D
\( + \infty \)

Question 21

Câu 21:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} \frac{{2x + 3}}{{1 – x}}\)bằng bao nhiêu?

A
2
B
-2
C
\( - \infty \)
D
\( + \infty \)

Question 22

Câu 22:

Khẳng định nào đúng:

A
Hàm số \(f(x) = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)liên tục trên R.
B
Hàm số \(f(x) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) liên tục trên R .
C
Hàm số \(f(x) = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) liên tục trên R.
D
Hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{x - 1}}\) liên tục trên R .

Question 23

Câu 23:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt x – 2}}{{x – 4}}\) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I.\(f(x)\)gián đoạn tại \(x = 2\)

II.\(f(x)\)liên tục tại \(x = 2\)

III.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = \frac{1}{{2 + \sqrt 2 }}\)

A
Chỉ (I) và (III
B
Chỉ (II)
C
Chỉ (I)
D
Chỉ (II) và (III)

Question 24

Câu 24:

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau.

A
Hàm số \(f(x) = 3x + 1\) liên tục trên tập R
B
Hàm số \(f(x)\) được xác định bởi \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}

x + 1,khi{\rm{ x}} \ge {\rm{0}}\\

{\rm{0 khi x < 0}}

\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 0\)
C
Hàm số \(f(x) = \frac{1}{x}\) liên tục \(\forall x \ne 0\)
D
Hàm số \(f(x) = \sqrt x \) liên tục trên\(\left[ {0; + \infty } \right)\)

Question 25

Câu 25:

Cho một hàm số f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng:

A
Nếu f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right],f(a).f(b) < 0\) thì phương trình \(f(x) = 0\) không có nghiệm trên khoảng \((a;b)\).
B
Nếu \(f(a)f(b) < 0\) thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng \((a;b)\)..
C
Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng \((a;b)\) thì hàm số f(x) phải liên tục trên khoảng \((a;b)\).
D
Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên đoạn \([a;b]\). và thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng \((a;b)\)..

Đề Kiểm Tra 1 Tiết Chương IV: Giới Hạn Của Dãy số, Hàm Số, Tính Liên Tục-Đề 1

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra 1 Tiết Chương IV: Giới Hạn Của Dãy số, Hàm Số, Tính Liên Tục-Đề 1

Giải thích & Đáp án chi tiết