Đề Kiểm Tra 15 Phút Số Phức Online (Đề 1)

Question 1

Câu 1:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {zi – (2 + i)} \right| = 2\) là đường tròn có phương trình

A
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
B
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
C
\({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\)
D
\({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 4\)

Answer

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)

Question 2

Câu 2:

Cho số phức \(z = – 1 + 3i\). Phần thực và phần ảo của số phức \({\rm{w}} = 2i – 3\overline z \) lần lượt là

A
3 và -7
B
3 và 11
C
-3 và -7
D
3 và -11

Answer

\(\overline z = - 3 - i\)

Answer

\(\min \left| {\rm{w}} \right| = \frac{{\sqrt {26} }}{{13}}.\)

Answer

\(\max \left| w \right| = 2\sqrt 5 + 1\)

Answer

\(M + N = 2\sqrt 5 .\)

Answer

\(\left| z \right| = \sqrt {34} \)

Answer

\(4x - 2y + 1 = 0\)

Answer

\(\frac{9}{5} - \frac{4}{5}i\)

Question 3

Câu 3:

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = i\left( {3i + 3} \right)\).

A
\(\overline z = - 3 - i\)
B
\(\overline z = 3 + i\)
C
\(\overline z = - 3 + i\)
D
\(z = i\left( {3i + 3} \right)\)

Question 4

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\overline z + 4 – 2i} \right| = \left| {z – 1 + i} \right|\) và số phức \({\rm{w}} = z – 3i + 2.\) Tính \(\min \left| {\rm{w}} \right|.\)

A
\(\min \left| {\rm{w}} \right| = \frac{{2\sqrt {26} }}{{13}}.\)
B
\(\min \left| {\rm{w}} \right| = \frac{{\sqrt {26} }}{{26}}.\)
C
\(\min \left| {\rm{w}} \right| = \frac{{\sqrt {13} }}{{13}}.\)
D
\(\min \left| {\rm{w}} \right| = \frac{{\sqrt {26} }}{{13}}.\)

Question 5

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 3i} \right| = 1\) và số phức \({\rm{w = z + i – 2}}\). Tính \(\max \left| {\rm{w}} \right|.\)

A
\(\max \left| w \right| = \sqrt 5 - 1\)
B
\(\max \left| w \right| = 2\sqrt 5 + 2\)
C
\(\max \left| w \right| = 3\sqrt 5 + 2\)
D
\(\max \left| w \right| = 2\sqrt 5 + 1\)

Question 6

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 3 – i} \right| = 2.\). Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\). Tính \(M + N.\)

A
\(M + N = 2\sqrt 5 .\)
B
\(M + N = 2\sqrt {10} .\)
C
\(M + N = 4.\)
D
\(M + N = 3\sqrt 5 .\)

Question 7

Câu 7:

Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(z\left( {2 – i} \right) + 13i = 1\)

A
\(\left| z \right| = \frac{{5\sqrt {34} }}{3}\)
B
\(\left| z \right| = \sqrt {34} \)
C
\(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {34} }}{3}\)
D
\(\left| z \right| = 34\)

Question 8

Câu 8:

Biết \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\). Khi đó \({z_1}^2 + {z_2}^2\) bằng

A
\( - \frac{9}{4}\)
B
\(\frac{9}{4}\)
C
\(3\)
D
\(\frac{3}{4}\)

Question 9

Câu 9:

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 2 – i} \right| = \left| {\overline z + 2i} \right|\) là đường thẳng

A
\(4x + 2y - 1 = 0\)
B
\(4x - 2y - 1 = 0\)
C
\(4x - 2y + 1 = 0\)
D
\(4x - 6y - 1 = 0\)

Question 10

Câu 10:

Số phức \(z = \frac{{3 – 4i}}{{4 – i}}\) bằng

A
\(\frac{{16}}{{15}} - \frac{{11}}{{15}}i\)
B
\(\frac{9}{5} - \frac{4}{5}i\)
C
\(\frac{9}{{25}} - \frac{{23}}{{25}}i\)
D
\(\frac{{16}}{{17}} - \frac{{13}}{{17}}i\)

Đề Kiểm Tra 15 Phút Số Phức Online (Đề 1)

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra 15 Phút Số Phức Online (Đề 1)

Giải thích & Đáp án chi tiết