Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm \(x = 0\).+Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1 và hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\) nên B sai.

Dựa vào bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\), ta có: \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ \( – \) sang \( + \) khi đi qua các điểm \(x = 1\); \(x = 4\).Vậy, hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.

Bảng biến thiên của hàm sốDựa theo BBT, ta thấy phương án \(B\) sai.

Dựa vào đồ thị của hàm số ta có hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và giá trị cực đại bằng \( – 1\).

\(f'\left( x \right)\) không đổi dấu qua \(x = – 2\). Suy ra, hàm số không đạt cực trị tại \(x = – 2\).

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).Ta có \(y' = 2023{\left( {x – 1} \right)^{2022}} \geqslant 0,\,\forall x\) nên hàm số không có cực trị.

\(y' = – 4{x^3} + 4x\).\(y' = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0{\text{ }}} \\ {x = – 1} \\ {x = 1{\text{ }}} \end{array}} \right.\).Bảng xét dấuVậy đồ thị hàm số có \(3\) điểm cực trị.

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = \frac{5}{4}{x^4} – 6{x^2}\).Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \frac{5}{4}{x^4} – 6{x^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {\frac{5}{4}{x^2} – 6} \right) = 0\). Hàm số có 2 cực trị.

Xét hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\) ta có \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\)với \(x \ne – 1\) nên hàm số không có cực trị.

Ta có \(y' = {x^2} – 2mx + \left( {{m^2} – 4} \right)\); \(y'' = 2x – 2m\).Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + \left( {{m^2} – 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3\) khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{gathered} y'\left( 3 \right) = 0 \hfill \\ y''\left( 3 \right) < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 9 - 6m + {m^2} - 4 = 0 \hfill \\ 6 - 2m < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {m^2} - 6m + 5 = 0 \hfill \\ m > 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} \left[ \begin{gathered} m = 1\left( L \right) \hfill \\ m = 5\left( {TM} \right) \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ m > 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Vậy \(m = 5\) là giá trị cần tìm.