Đề Kiểm Tra Online Bài Tập Hợp-Đề 7

Question 1

Câu 1:

Tập hợp \(X = \left\{ {2;5} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?

A
Vô số.
B
\(4\).
C
\(2\).
D
\(3\).

Answer

\(B = \left\{ {0;4} \right\}\).

Answer

\(\left\{ {x \in R/{x^2} - 4x + 3 = 0} \right\}\).

Answer

\(P \subset P\).

Answer

\(\left\{ {x;y;\emptyset } \right\}\).

Answer

\(A \in A\).

Answer

\(A = \left\{ {x|x = \frac{1}{{{2^k}}},k \in \mathbb{Z},x \geqslant \frac{1}{8}} \right\}\) và \(B = \left\{ {\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8}} \right\}\).

Question 2

Câu 2:

Liệt kê phân tử của tập hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|(2{x^2} – x)({x^2} – 3x – 4) = 0} \right\}\).

A
\(B = \left\{ { - 1;0;4} \right\}\).
B
\(B = \left\{ {0;4} \right\}\).
C
\(B = \left\{ {0;1;4} \right\}\).
D
\(B = \left\{ { - 1;\frac{1}{2};0;4} \right\}\).

Ta có: \(\left( {2{x^2} – x} \right)\left( {{x^2} – 3x – 4} \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered} 2{x^2} – x = 0 \hfill \\ {x^2} – 3x – 4 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ x = \frac{1}{2} \hfill \\ x = – 1 \hfill \\ x = 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)Mà \(x \in \mathbb{N} \Rightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ x = 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

Question 3

Câu 3:

Có bao nhiêu cách cho một tập hợp ?

A
\(1\) .
B
\(3\).
C
\(4\).
D
\(2\) .

Có hai cách cho một tập hợp :+) Cách \(1\) : Liệt kê .+) Cách \(2\) : Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử .

Question 4

Câu 4:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

A
\(\left\{ {x \in Z/6{x^2} - 7x + 1 = 0} \right\}\).
B
\(\left\{ {x \in N/\left| x \right| < 1} \right\}\).
C
\(\left\{ {x \in R/{x^2} - 4x + 3 = 0} \right\}\).
D
\(\left\{ {x \in Q/{x^2} - 4x + 2 = 0} \right\}\).

Question 5

Câu 5:

Tìm số phần tử của tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}/\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^3} – 4x} \right) = 0} \right\}\).

A
\(2\).
B
\(4\).
C
\(3\).
D
\(5\).

\(\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^3} – 4x} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x – 1 = 0 \hfill \\ x + 2 = 0 \hfill \\ {x^3} – 4x = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 2 \hfill \\ x = 0 \hfill \\ x = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Rightarrow A = \left\{ {1; – 2;0;2} \right\}\). Vậy \(A\) có 4 phần tử.

Question 6

Câu 6:

Cho tập hợp \(P\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A
\(P \in \left\{ P \right\}\).
B
\(P \in P\).
C
\(\emptyset \subset P\).
D
\(P \subset P\).

Question 7

Câu 7:

Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?

A
\(\left\{ {x;y} \right\}\).
B
\(\left\{ {x;y;\emptyset } \right\}\).
C
\(\left\{ x \right\}\).
D
\(\left\{ {x;\emptyset } \right\}\).

C1: Công thức số tập con của tập hợp có \(n\)phần tử là \({2^n}\) nên suy ra tập \(\left\{ x \right\}\) có 1 phần tử nên có \({2^1} = 2\) tập con.C2: Liệt kê số tập con ra thì \(\left\{ x \right\}\) có hai tập con là \(\left\{ x \right\}\)và \(\left\{ \emptyset \right\}\).

Question 8

Câu 8:

Cho tập hợp \(A\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A
\(A \subset A\).
B
\(\emptyset \subset A\).
C
\(A \in A\).
D
\(A \ne \left\{ A \right\}\).

Question 9

Câu 9:

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;\,2;\,a} \right\}\), \(B = \left\{ {1;\,2;\,a;\,b;\,x;\,y} \right\}\). Hỏi có bao nhiêu tập hợp \(X\) thỏa \(A \subset X \subset B\)?

A
\(8\).
B
\(7\).
C
\(6\).
D
\({2^n}\).

\(\left\{ {1;\,2;\,a} \right\},\,\left\{ {1;\,2;\,a;b} \right\}\,,\,\left\{ {1;\,2;\,a;x} \right\},\,\left\{ {1;\,2;\,a;\,y} \right\},\)\(\left\{ {1;\,2;\,a;b;x} \right\},\,\left\{ {1;\,2;\,a;b;y} \right\},\,\left\{ {1;\,2;\,a;x;y} \right\},\left\{ {1;\,2;\,a;\,b;\,x;\,y} \right\}\).

Question 10

Câu 10:

Hai tập hợp nào dưới đây không bằng nhau ?

A
\(A = \left\{ {x|x = \frac{1}{{{2^k}}},k \in \mathbb{Z},x \geqslant \frac{1}{8}} \right\}\) và \(B = \left\{ {\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8}} \right\}\).
B
\(A = \left\{ {3;9;27;81} \right\}\) và \(B = \left\{ {{3^n}|n \in \mathbb{N},1 \leqslant n \leqslant 4} \right\}\).
C
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 < x \leqslant 3} \right\}\) và \(B = \left\{ { - 1;0;1;2;3} \right\}\).
D
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x < 5} \right\}\) và \(B = \left\{ {0;\;1;\;2;\;3;\;4} \right\}\).

Xét tập hợp \(A = \left\{ {x|x = \frac{1}{{{2^k}}},k \in \mathbb{Z},x \geqslant \frac{1}{8}} \right\}\)ta có :\(\frac{1}{{{2^k}}} \geqslant \frac{1}{8} \Leftrightarrow \frac{1}{{{2^k}}} \geqslant \frac{1}{{{2^3}}} \Leftrightarrow {2^k} \leqslant {2^3} \Leftrightarrow k \leqslant 3\), suy ra: \(A = \left\{ {x|x = \frac{1}{{{2^k}}},k \in \mathbb{Z},k \leqslant 3} \right\}\)\( \Leftrightarrow A = \left\{ {\frac{1}{8};\frac{1}{4};\frac{1}{2};…} \right\}\) nên: \(A \ne B\).

Đề Kiểm Tra Online Bài Tập Hợp-Đề 7

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra Online Bài Tập Hợp-Đề 7

Giải thích & Đáp án chi tiết