Kiểm Tra Online Bài Tập Hợp Lớp 10-Đề 8

Ta có \(\left( {2{x^2} + 5x + 2} \right)\left( {{x^2} – 16} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} 2{x^2} + 5x + 2 = 0 \hfill \\ {x^2} – 16 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = – 2 \hfill \\ x = – \frac{1}{2} \hfill \\ x = 4 \hfill \\ x = – 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ { – 2;\;4;\; – 4} \right\}\).

Ta có: \(2{{\text{x}}^2} – 5x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 2 \hfill \\ x = \frac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right.\). Mà \(x \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow x = 2\).

Ta có: \(\left( {{x^2} – 4} \right)\left( {x – 1} \right)\left( {2{x^2} – 7x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {x^2} – 4 = 0 \hfill \\ x – 1 = 0 \hfill \\ 2{x^2} – 7x + 3 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = \pm 2 \hfill \\ x = 1 \hfill \\ x = 3 \hfill \\ x = \frac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right..\)Vì \(x \in \mathbb{N}\) nên \(X = \left\{ {1;2;3} \right\}\).Vậy tổng \(S = 1 + 2 + 3 = 6\).

Ta có :
\({x^2} – 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
x = 2 \hfill \\
x = – 2 \hfill \\
\end{gathered} \right.\) \( \Rightarrow A = \left\{ 2 \right\}\)
\({x^2} – 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
x = \sqrt 5 \hfill \\
x = – \sqrt 5 \hfill \\
\end{gathered} \right.\) \( \Rightarrow B = \left\{ { – \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right\}\)

Ta có \(A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*},x < 10,\,\,x \vdots 3} \right\}\)\( = \left\{ {3;6;9} \right\}\)\( \Rightarrow \) \(A\) có \(3\) phần tử.

Cách 1: Tập hợp có \(n\) phần tử thì có \(A = \left\{ {1;2;a;b} \right\}\) tập hợp con.Do đó tập hợp \(B = \left\{ {1;x;y} \right\}\) có tất cả \(x,\,y\) tập hợp con.Cách 2: Các tập con của tập \(a,\,b,\,2,{\text{1}}\) là: \(A \cap B = B\), \(A \cap B = \emptyset \), \(A \cap B = A\), \(A \cap B = \left\{ 1 \right\}\), \(A,\,\,B\), \(1\), \(1\), \(A \cap B = \left\{ 1 \right\}\).

Ta có: \(B = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}| – 3 < x \leqslant 4} \right\}\)\( = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\).Vậy tập \(B\) có \({2^4} = 16\) .

Có 4 tập hợp \(X\) thỏa mãn \(A \subset X \subset B\) là:\({X_1} = \left\{ {x;y;z} \right\}\) ; \({X_2} = \left\{ {x;y;z;t} \right\}\) ; \({X_3} = \left\{ {x;y;z;u} \right\}\) và \({X_4} = \left\{ {x;y;z;t;u} \right\}\).