Đề Kiểm Tra 15 Phút Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 6

Question 1

Câu 1:

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{ – {x^2} + 5x}}\) là

A
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;5} \right\}\).
B
\(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).
C
\(D = \left( { - \infty ;5} \right)\).
D
\(D{\text{ }} = \phi \).

Hàm số xác định khi \( – {x^2} + 5x \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \ne 0 \hfill \\ x \ne 5 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;5} \right\}\).

Answer

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;5} \right\}\).

Question 2

Câu 2:

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3 – x} + \frac{1}{{\sqrt {x – 1} }}\) là

A
\(D = \left( {1;{\text{ }}3} \right]\).
B
\(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).
C
\(D = \left[ {1;3} \right]\).
D
\(D{\text{ }} = \emptyset \).

Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{gathered} 3 – x \geqslant 0 \hfill \\ x – 1 > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \leqslant 3 \hfill \\ x > 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Leftrightarrow 1 < x \leqslant 3\).Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left( {1;{\text{ }}3} \right]\).

Answer

\(D = \left( {1;{\text{ }}3} \right]\).

Question 3

Câu 3:

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2x – 3} – 3\sqrt {2 – x} \) là

A
\(\emptyset \).
B
\(\left( {\frac{3}{2};2} \right)\).
C
\({\text{[}}2; + \infty )\).
D
\(\left[ {\frac{3}{2};2} \right]\).

Điều kiện \(\left\{ \begin{gathered} 2x – 3 \geqslant 0 \hfill \\ 2 – x \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \geqslant \frac{3}{2} \hfill \\ x \leqslant 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ {\frac{3}{2};2} \right]\).

Answer

\(\left[ {\frac{3}{2};2} \right]\).

Question 4

Câu 4:

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left( {x – 3} \right)\sqrt {2x – 1} }}\).

A
\(D = \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
B
\(D = \mathbb{R}\).
C
\(D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
D
\(D = \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{gathered} x – 3 \ne 0 \hfill \\ 2x – 1 > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \ne 3 \hfill \\ x > \frac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).

Answer

\(D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).

Question 5

Câu 5:

Tìm m để hàm số \(y = \frac{{x\sqrt 2 + 1}}{{{x^2} + 2{\text{x}} – m + 1}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

A
\(m \geqslant 1\).
B
\(m < 0\).
C
\(m > 2\).
D
\(m \leqslant 3\)

Hàm số có tập xác định \(\mathbb{R}\) khi \({x^2} + 2x – m + 1 \ne 0,\forall x \Leftrightarrow \Delta = 1 + m – 1 < 0 \Leftrightarrow m < 0\).

Answer

\(m < 0\).

Question 6

Câu 6:

Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \left( {2x – 1} \right)\sqrt {3 – 2x} + \frac{1}{{2x – 2}}\) là

A
\(D = \left[ {\frac{1}{2}\,;\,\frac{3}{2}} \right]\).
B
\(D = \left( {\frac{1}{2}\,;\,\frac{3}{2}} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}\).
C
\(D = \left( { - \infty \,;\,\frac{3}{2}} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}\).
D
\(D = \left( { - \infty \,;\,\frac{3}{2}} \right)\).

Điều kiện xác định của hàm số trên là \(\left\{ \begin{gathered} 3 – 2x \geqslant 0 \hfill \\ 2x – 2 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \leqslant \frac{3}{2} \hfill \\ x \ne 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Vậy tập xác định: \(D = \left( { – \infty \,;\,\frac{3}{2}} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Answer

\(D = \left( { - \infty \,;\,\frac{3}{2}} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Question 7

Câu 7:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x\left( {x – 2} \right)}}\)?

A
\(M\left( {2;1} \right)\).
B
\(N\left( { - 1;0} \right)\).
C
\(P\left( {2;0} \right)\).
D
\(Q\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\).

Đặt \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x\left( {x – 2} \right)}}\)Ta có: \(f\left( { – 1} \right) = \frac{{ – 1 + 1}}{{ – 1\left( { – 1 – 2} \right)}} = 0\).

Answer

\(N\left( { - 1;0} \right)\).

Question 8

Câu 8:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{x – 1}}\)?

A
\({M_1}\left( {2;1} \right)\).
B
\({M_2}\left( {1;1} \right)\).
C
\({M_3}\left( {2;0} \right)\).
D
\({M_4}\left( {0; - 2} \right)\).

Đặt \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x – 1}}\), ta có \(f\left( 2 \right) = \frac{1}{{2 – 1}} = 1\).

Answer

\({M_1}\left( {2;1} \right)\).

Question 9

Câu 9:

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered} 2x + 3{\text{ }}\,\,\,khi{\text{ }}x \leqslant 2 \hfill \\ {x^2} – 3{\text{ }}\,\,\,khi{\text{ }}x > 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) đi qua điểm có tọa độ nào sau đây ?

A
\(\left( {0; - 3} \right)\)
B
\(\left( {3;6} \right)\)
C
\(\left( {2;5} \right)\)
D
\(\left( {2;1} \right)\)

Thay tọa độ điểm \(\left( {0; – 3} \right)\) vào hàm số ta được: \(f\left( 0 \right) = 3 \ne – 3\) nên loại đáp án A
Thay tọa độ điểm \(\left( {3;6} \right)\) vào hàm số ta được : \(f\left( 3 \right) = 9 – 3 = 6\), thỏa mãn nên chọn đáp án B

Answer

\(\left( {3;6} \right)\)

Question 10

Câu 10:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A
\(y = 1 - 2x\)
B
\(y = 3x + 2\)
C
\(y = {x^2} + 2x - 1\)
D
\(y = - 2\left( {2x - 3} \right)\).

\(y = 3x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) vì có hệ số góc \(a = 3 > 0\).

Answer

\(y = 3x + 2\)

Đề Kiểm Tra 15 Phút Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 6

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra 15 Phút Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 6

Giải thích & Đáp án chi tiết