Đề Kiểm Tra Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 3

Hàm số \(y = {x^{2025}} + {x^2} + 5\) là hàm đa thức bậc 2025 nên tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Điều kiện xác định: \(x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne – 2\)Vậy tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2} \right\}\)

Điều kiện: \(x – 3\, \ne 0\, \Leftrightarrow x\, \ne 3\,.\)TXĐ: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.\)

Điều kiện \({x^2} – 5x – 6 \ne 0 \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} x \ne – 1 \hfill \\ x \ne 6 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 1;6} \right\}\).

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{gathered} x + 1 \ne 0 \hfill \\ {x^2} – 4 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \ne – 1 \hfill \\ x \ne \pm 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).
Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 1; \pm 2} \right\}\).
Lưu ý: Nếu rút gọn \(y = \frac{1}{{{x^2} – 4}}\) rồi khẳng định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 2} \right\}\) là sai. Vì với \(x = – 1\) thì biểu thức ban đầu \(\frac{{x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – 4} \right)}}\) không xác định.

Điều kiện xác định của hàm số là \(8 – 2x \geqslant 0\)\( \Leftrightarrow x \leqslant 4\), nên tập xác định là \(\left( { – \infty ;4} \right]\).

Điều kiện xác định của hàm số là \(x – 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\).Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left( {1; + \infty } \right)\).

Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{gathered} 2 – x \geqslant 0 \hfill \\ x + 4 > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \leqslant 2 \hfill \\ x > – 4 \hfill \\ \end{gathered} \right..\)Vậy \(D = \left( { – 4;2} \right]\).

\(\left\{ \begin{gathered} x + 1 \geqslant 0 \hfill \\ x + 2 \geqslant 0 \hfill \\ x + 3 \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \geqslant – 1 \hfill \\ x \geqslant – 2 \hfill \\ x \geqslant – 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow x \geqslant – 1\)

Hàm số đã cho xác định \( \Leftrightarrow x \ne m\).Khi đó tập xác định của hàm số là: \(D = \left( { – \infty ;m} \right) \cup \left( {m; + \infty } \right)\).Yêu cầu bài toán\( \Leftrightarrow \left( { – 1;0} \right) \subset D \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} m \geqslant 0 \hfill \\ m \leqslant – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).