Đề Trắc Nghiệm Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 2

Hàm số xác định khi \(3x – 2 \ne 0 \Leftrightarrow 3x \ne 2 \Leftrightarrow x \ne \frac{2}{3}\). Vậy \(D = R\backslash \left\{ {\frac{2}{3}} \right\}\).

Điều kiện: \(\left\{ \begin{gathered} x – 1 \ne 0 \hfill \\ x + 5 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \ne 1 \hfill \\ x \ne – 5 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1; – 5} \right\}\).

Điều kiện xác định \(3 – x > 0 \Leftrightarrow x < 3\).Vậy tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }}\)là \(D = \left( { - \infty ;3} \right).\)

Điều kiện xác định của hàm số: \(\left\{ \begin{gathered} x – 1 \geqslant 0 \hfill \\ x + 4 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \geqslant 1 \hfill \\ x \ne – 4 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow x \geqslant – 1\).Suy ra tập xác định của hàm số là \(\left[ {1; + \infty } \right)\).

Hàm số xác định khi: \(\left\{ \begin{gathered} 5 – 2x \geqslant 0 \hfill \\ x – 2 \ne 0 \hfill \\ x – 1 > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Leftrightarrow \) \(\left\{ \begin{gathered} x\, \leqslant \,\frac{5}{2} \hfill \\ x\, \ne \,2 \hfill \\ x > 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{gathered} 1\, < \,x\, \leqslant \,\frac{5}{2} \hfill \\ x\, \ne \,2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( {1\,;\,\frac{5}{2}} \right]\,\backslash \,{\text{\{ }}\,2\,\} \)

Hàm số \(f\left( x \right)\) xác định với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow {x^2} – 2x + 21 – 2m \ne 0,\forall x \in \mathbb{R}.\)
\( \Leftrightarrow \) Phương trình \({x^2} – 2x + 21 – 2m = 0\) vô nghiệm
\( \Leftrightarrow \Delta ' = 1 – \left( {21 – 2m} \right) < 0 \Leftrightarrow m < 10.\)
Vì \(m\) là số nguyên dương nên \(m \in \left\{ {1;\;2;\;3;...;\;8;\;9} \right\}.\)
Vậy có 9 giá trị nguyên dương của \(m\) thỏa đề bài.

Hàm số \(y = \frac{{2x}}{{x – m + 1}}\)xác định khi \(x – m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne m – 1\).Hàm số xác định trên khoảng \(\left( {0\,;2} \right)\)khi và chỉ khi \(\left[ \begin{gathered} m – 1 \leqslant 0 \hfill \\ m – 1 \geqslant 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} m \leqslant 1 \hfill \\ m \geqslant 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).

Từ đồ thị hàm số ta thấy:Hàm số nghịch biến trong các khoảng: \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).Hàm số đồng biến trong các khoảng: \(\left( { – 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Thay tọa độ điểm vào hàm số ta thấy chỉ có điểm \(\left( { – 2;0} \right)\) thỏa mãn.

A. \(\left( {4; – 1} \right).\) Thay \(x = 4\) (nằm trong trường hợp \(x \geqslant 1\)) vào hàm số ta được \(y = {4^2} – 2.4 = 8 \ne – 1\).
Nên điểm \(\left( {4; – 1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
B. \(\left( { – 2; – 3} \right).\) Thay \(x = – 2\) (nằm trong trường hợp \(x < 1\)) vào hàm số ta được \(y = \frac{{5 - 2.\left( { - 2} \right)}}{{ - 2 - 1}} = - 3\).
Nên điểm \(\left( { - 2; - 3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số đã cho.