Trắc Nghiệm Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 1

Hàm số là hàm đa thức nên xác định với mọi số thực \(x\).

Điều kiện xác định : \(4x – 4 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\)
Nên tập xác định của hàm số là : \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Hàm số đã cho xác định khi \({x^2} – 9 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \ne 3 \hfill \\ x \ne – 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 3;3} \right\}\).

Hàm số \(y = \sqrt {3x – 1} \) xác định \( \Leftrightarrow 3x – 1 \geqslant 0 \Leftrightarrow x \geqslant \frac{1}{3}\).
Vậy: \(D = \left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\).

Điều kiện: \(\left\{ \begin{gathered} 4 – x \geqslant 0 \hfill \\ x – 2 \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \leqslant 4 \hfill \\ x \geqslant 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) suy ra TXĐ: \(D = \left[ {2;4} \right]\).

Điều kiện xác định: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {9 – x \geqslant 0} \\ {x – 1 > 0} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x \leqslant 9} \\ {x > 1} \end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow 1 < x \leqslant 9\).
Tập xác định \(D = \left( {1;9} \right] \to a = 1,b = 9 \to a + b = 10\).

Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} – 2x – 3 – m}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow {x^2} – 2x – 3 – m \ne 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \)phương trình \({x^2} – 2x – 3 – m = 0\) vô nghiệm
\( \Leftrightarrow \) \(\Delta ' = m + 4 < 0 \Leftrightarrow m < - 4\).

Ta thấy trong khoảng \(\left( {0;1} \right)\), mũi tên có chiều đi xuống. Do đó hàm số nghịch biến trong khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

Trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\), đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến.

A. \(Q\left( {4;2} \right)\).Thay \(x = 4\) vào phương trình của \((P)\) ta được \(y = {4^2} – 2.2 + 4 = 8 \ne 2\)
Suy ra, \(Q \notin (P)\).
B. \(N\left( { – 3;1} \right)\).Thay \(x = – 3\) vào phương trình của \((P)\) ta được \(y = {( – 3)^2} – 2.( – 3) + 4 = 19 \ne 1\)
Suy ra, \(N \notin (P)\).
C. \(P\left( {4;0} \right)\).Thay \(x = 4\) vào phương trình của \((P)\) ta được \(y = {4^2} – 2.2 + 4 = 8 \ne 0\)
Suy ra, \(P \notin (P)\).
D. \(M\left( { – 3;19} \right)\).Thay \(x = – 3\) vào phương trình của \((P)\) ta được \(y = {( – 3)^2} – 2.( – 3) + 4 = 19\)
Suy ra, \(M \in (P)\).