Kiểm Tra Thường Xuyên Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 5

Điều kiện: \(\left\{ \begin{gathered} 6 + {x^2} \geqslant 0\,\,\,(luôn\,đúng) \hfill \\ 5x – 10 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Leftrightarrow 5x – 10 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\).
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)

Tập xác định của hàm số là những giá trị \(x\) thỏa mãn: \(\left\{ \begin{gathered} x – 3 \geqslant 0 \hfill \\ x – 3 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow x > 3\).

Để hàm số \(y = \sqrt {x + 2} + 4\sqrt {3 – x} \) xác định thì \(\left\{ \begin{gathered} x + 2 \geqslant 0 \hfill \\ 3 – x \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \geqslant – 2 \hfill \\ x \leqslant 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow x \in \left[ { – 2;3} \right].\)

Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 3 – x \geqslant 0 \hfill \\ x + 1 \geqslant 0 \hfill \\ {x^2} – 5x + 6 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \leqslant 3 \hfill \\ x \geqslant – 1 \hfill \\ x \ne 3 \hfill \\ x \ne 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ { – 1;3} \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\).Vậy tập xác định \(D = \left[ { – 1;3} \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\).

Hàm số xác định khi \(x – 2m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2m – 1\).
Hàm số xác định trên \(\left( {0;1} \right] \Leftrightarrow 2m – 1 \notin \left( {0;1} \right] \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} 2m – 1 \leqslant 0 \hfill \\ 2m – 1 > 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} m \leqslant \frac{1}{2} \hfill \\ m > 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).

Thay \(x = 0\) vào hàm số ta thấy \(y = – 1\).
Vậy \({M_2}\left( {0\,; – 1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.

Đặt \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} – 4x + 4} }}{x}\)
A. \(A\left( {2;0} \right)\).
Ta có \(f\left( 2 \right) = \frac{{\sqrt {{2^2} – 4.2 + 4} }}{2} = 0\).
Suy ra, điểm \(A\) thuộc đồ thị hàm số.
B. \(B\left( {3;\frac{1}{3}} \right)\).
Ta có \(f\left( 3 \right) = \frac{{\sqrt {{3^2} – 4.3 + 4} }}{3} = \frac{1}{3}\).
Suy ra, điểm \(B\) thuộc đồ thị hàm số.
C. \(C\left( {1; – 1} \right)\).
Ta có \(f\left( 1 \right) = \frac{{\sqrt {{1^2} – 4.1 + 4} }}{3} = \frac{1}{3} \ne – 1\).
Suy ra, điểm \(C\) không thuộc đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số \(y = 4x + m – 1\) đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\)
suy ra \(2 = 4.1 + m – 1 \Rightarrow m = – 1\)

\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered} {x^2} + 3x + 1\,\,khi{\text{ }}x \leqslant 1{\text{ }} \hfill \\ – x + 2{\text{ }}\,\,\,khi{\text{ }}x > 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Rightarrow f\left( { – 2} \right) = {\left( { – 2} \right)^2} + 3.\left( { – 2} \right) + 1 = – 1\).

Ta có: \(P = f\left( 2 \right) + f\left( { – 2} \right)\)\( = \frac{{2\sqrt {2 – 2} – 3}}{{2 – 1}} + \left[ {{{\left( { – 2} \right)}^2} + 2} \right]\)\( = 3\).