Kiểm Tra 15 Phút Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 4

Question 1

Câu 1:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x – 1} + \frac{1}{{x – 3}}\). Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\)?

A
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
B
\(\left[ {1; + \infty } \right)\).
C
\(\left[ {1;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
D
\(\left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).

Điều kiện: \(\left\{ \begin{gathered} x – 1 \geqslant 0 \hfill \\ x \ne 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow 1 \leqslant x \ne 3\).Tập xác định là\(D = \left[ {1;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Answer

\(\left[ {1;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

Question 2

Câu 2:

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{6x}}{{\sqrt {4 – 3x} }}\)

A
\(D = \left( { - \infty ;\frac{4}{3}} \right)\).
B
\(D = \left[ {\frac{3}{2};\frac{4}{3}} \right)\).
C
\(D = \left[ {\frac{2}{3};\frac{3}{4}} \right)\).
D
\(D = \left[ {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\).

Điều kiện xác định: \(4 – 3x > 0 \Leftrightarrow x < \frac{4}{3}\).

Answer

\(D = \left( { - \infty ;\frac{4}{3}} \right)\).

Question 3

Câu 3:

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2x – 5} }} + \sqrt {9 – x} \) là

A
\(D = \left( {\frac{5}{2};9} \right]\).
B
\(D = \left( {\frac{5}{2};9} \right)\).
C
\(D = \left[ {\frac{5}{2};9} \right)\).
D
\(D = \left[ {\frac{5}{2};9} \right]\).

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{gathered} 9 – x \geqslant 0 \hfill \\ 2x – 5 > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \leqslant 9 \hfill \\ x > \frac{5}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \frac{5}{2} < x \leqslant 9.\)Tập xác định: \(D = \left( {\frac{5}{2};9} \right]\).

Answer

\(D = \left( {\frac{5}{2};9} \right]\).

Question 4

Câu 4:

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{7}{{\sqrt {x + 2} }} – \sqrt {x + 3} \).

A
\(D = \left[ { - 3; + \infty } \right)\).
B
\(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\).
C
\(D = \left( { - 2; + \infty } \right)\).
D
\(D = \left[ {2; + \infty } \right)\).

Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{gathered} x + 2 > 0 \hfill \\ x + 3 \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow x > – 2.\)
Vậy \(D = \left( { – 2; + \infty } \right)\).

Answer

\(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\).

Question 5

Câu 5:

Tìm tập xác định \(D\)của hàm số \(y = \sqrt {6 – 3x} – \sqrt {x – 1} \).

A
\(D = \left( {1;2} \right)\).
B
\(D = \left[ {1;2} \right]\).
C
\(D = \left[ {1;3} \right]\).
D
\(D = \left[ { - 1;2} \right]\).

Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{gathered} 6 – 3x \geqslant 0 \hfill \\ x – 1 \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \leqslant 2 \hfill \\ x \geqslant 1 \hfill \\ \end{gathered} \right..\)Vậy \(D = \left[ {1;2} \right]\).

Answer

\(D = \left[ {1;2} \right]\).

Question 6

Câu 6:

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 – x} + \sqrt {x + 2} }}{{{x^2} – x – 12}}\)là

A
\(\left[ { - 2;4} \right]\).
B
\(\left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( { - 2;4} \right)\).
C
\(\left( { - 2;4} \right)\).
D
\(\left[ { - 2;4} \right)\).

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{gathered} 4 – x \geqslant 0 \hfill \\ x + 2 \geqslant 0 \hfill \\ {x^2} – x – 12 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \leqslant 4 \hfill \\ x \geqslant – 2 \hfill \\ x \ne – 3 \hfill \\ x \ne 4 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow – 2 \leqslant x < 4\). Vậy, tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2;4} \right)\)

Answer

\(\left[ { - 2;4} \right)\).

Question 7

Câu 7:

Tìm m để hàm số \(y = \left( {x – 2} \right)\sqrt {3x – m – 1} \) xác định trên tập \(\left( {1; + \infty } \right)\)?

A
\(m < 2\).
B
\(m \leqslant 2\).
C
\(m > 2\).
D
\(m \geqslant 2\).

ĐK: \(x \geqslant \frac{{m + 1}}{3} \Rightarrow D = \left[ {\frac{{m + 1}}{3}; + \infty } \right)\).Để hàm số xác định trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì \(\left( {1; + \infty } \right) \subset \left[ {\frac{{m + 1}}{3}; + \infty } \right) \Leftrightarrow \frac{{m + 1}}{3} \leqslant 1 \Leftrightarrow m + 1 \leqslant 3 \Rightarrow m \leqslant 2\).

Answer

\(m \leqslant 2\).

Question 8

Câu 8:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Kiểm Tra 15 Phút Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 4

Kiểm Tra 15 Phút Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 4

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)
B
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;0} \right)\)
C
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\)
D
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\)

Quan sát trên đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trên khoảng \(\left( { – 1;0} \right)\). Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;0} \right)\).

Answer

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\)

Question 9

Câu 9:

Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y = x + 3 + \sqrt {x – 2} \)?

A
\(M\left( {3;0} \right)\).
B
\(N\left( {1;2} \right)\).
C
\(P\left( {5;8 + \sqrt 3 } \right)\).
D
\(Q\left( {5;8} \right)\).

Đặt \(f\left( x \right) = x + 3 + \sqrt {x – 2} \), ta có \(f\left( 5 \right) = 5 + 3 + \sqrt {5 – 2} = 8 + \sqrt 3 \).
Vậy điểm \(P\) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Answer

\(P\left( {5;8 + \sqrt 3 } \right)\).

Question 10

Câu 10:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + a}}{{x + 5}}\) có \(f\left( { – 4} \right) = 13\). Khi đó giá trị của \(a\) là

A
\(a = 11\).
B
\(a = 21\).
C
\(a = - 3\).
D
\(a = 3\).

Ta có \(f\left( { – 4} \right) = \frac{{2.\left( { – 4} \right) + a}}{{ – 4 + 5}} = 13 \Leftrightarrow a = 21\).

Answer

\(a = 21\).

Kiểm Tra 15 Phút Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 4

Đề Kiểm Tra: Kiểm Tra 15 Phút Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 4

Giải thích & Đáp án chi tiết