Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

Question 1

Câu 1:

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c{\text{ }}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
1
B
3
C
2
D
0

Answer

\(y = {x^3} - 2{x^2} + 3\)

Answer

\(y = - 2\)

Answer

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).

Answer

\(( - 1;2)\)

Answer

\(V = 60\)

Answer

Khối lăng trụ .

Answer

Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\).

Answer

. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)

Answer

\( - 2 < m < 0\)

Answer

\({V_2} = 2{V_1}\)

Answer

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Answer

\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

Answer

vô số .

Answer

\({a^3}\sqrt 3 \)

Answer

\(\frac{1}{2}\)

Answer

\(V = {V_1} + {V_2}\)

Answer

\(\frac{{49}}{{95}}.\)

Answer

\((1; + \infty )\)

Question 2

Câu 2:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên? Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
\(y = - {x^3} + 2{x^2} + 3\)
B
\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\)
C
\(y = {x^4} - 3{x^2} + 3\)
D
\(y = {x^3} - 2{x^2} + 3\)

Question 3

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) + 3 = 0 ? Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
3.
B
1.
C
2.
D
4.

Question 4

Câu 4:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ – 2x + 3}}{{ – x + 1}}\) là đường thẳng

A
\(x = 1\)
B
\(y = 2\)
C
\(y = - 2\)
D
\(x = 2\)

Question 5

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau, Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).
B
Hàm số đồng biến trên khoảng\(( - \infty ; - 2)\) .
C
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;2)\)
D
Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 2;0)\).

Question 6

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f(x)\)có bảng biến thiên dưới đây. Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng nào ? Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
\(( - \frac{4}{3};\frac{{19}}{6})\)
B
\(( - \infty ; - 1)\)
C
\(( - 1; + \infty )\)
D
\(( - 1;2)\)

Question 7

Câu 7:

Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao bằng 6.

A
\(V = 150\)
B
\(V = 180\)
C
\(V = 60\)
D
\(V = 50\)

Question 8

Câu 8:

Tìm GTNN m của hàm số \(y = {x^3} – 7{x^2} + 11x – 2\) trên đoạn [0;3].

A
m = 11.
B
m=-2.
C
\(m = 3\).
D
m = - 5.

Question 9

Câu 9:

Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là \(V = B.h\) (B là diện tích đáy ; h là chiều cao)

A
Khối lăng trụ .
B
Khối hộp chữ nhật.
C
Khối chóp .
D
Khối lập phương.

Question 10

Câu 10:

Số cạnh của một hình bát diện đều là:

A
Mười hai
B
Mười
C
Sáu
D
Tám

Question 11

Câu 11:

Cho hàm số \(y = f(x)\)xác điịnh, liên tục trên R và có bảng xét dấu \(f'(x)\) như sau, hàm số \(y = f(x)\) có bao nhiêu cực đại? Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
0
B
2
C
1
D
3

Question 12

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A
2
B
0
C
1
D
5

Question 13

Câu 13:

Cho hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 1;1)\).
B
Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\).
C
Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1;0)\) .
D
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\).

Question 14

Câu 14:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} – 1\) trên đoạn \(\left[ { – 1;1} \right]\). Giá trị của M +3m bằng:

A
0
B
3
C
4
D
2

Question 15

Câu 15:

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot (ABCD)\), SC tạo với mặt đáy một góc bằng \({30^0}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A
. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)
B
. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C
. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
D
. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Question 16

Câu 16:

Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 4} + 2}}{{{x^2} + x}}\).

A
1
B
0.
C
2.
D
3.

Question 17

Câu 17:

Nếu phương trình \({x^3} – 3{x^2} – m = 0\) có 1 nghiệm thì

A
\( - 2 < m < 0\)
B
\(m = - 4 \vee m = 0\)
C
\( - 4 < m < 0\)
D
\(m < - 4 \vee m > 0\)

Question 18

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABC có thể tích \(V\). Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho \(CM = 2BM\)và \({V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của các khối chóp \(S.ABM,\,\,S.AMC\). Tìm kết luận sai?

A
\(3{V_2} = 2V\)
B
\({V_2} = 2{V_1}\)
C
\(V = 3.{V_2}\)
D
\(V = {V_1} + {V_2}\)

Question 19

Câu 19:

Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot (ABC)\), tam giác ABC vuông ở C, \(AC = a\sqrt 2 \), \(BC = a\). Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng \(SB = 2a\).

A
\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
B
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
D
\(\frac{{{a^3}}}{3}\)

Question 20

Câu 20:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x) = \frac{{mx + 1}}{{x – m}}\)có GTNN trên \(\left[ {1;2} \right]\) bằng 2.

A
m = 3
B
\(m = \frac{1}{3}\)
C
m = 2
D
\(m = \frac{4}{3}\)

Question 21

Câu 21:

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 3a là:

A
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C
\(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Question 22

Câu 22:

một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là \(s = – {t^3} + 6{t^2} + 3t\), với t ( giây) là khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s( mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 6 giây đầu tiên, vận tốc \(v(m/s)\) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng:

A
\(12m/s\)
B
\(15m/s\)
C
\(3m/s\)
D
\(27m/s\)

Question 23

Câu 23:

Đồ thị của hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 2\) và đồ thị của hàm số \(y = – 3{x^2} – 2\) có tất cả bao nhiêu điểm chung.

A
0.
B
1.
C
2.
D
4.

Question 24

Câu 24:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số \(y = m{x^4} + (m – 2023){x^2} + 2024\) có 3 điểm cực trị?

A
vô số .
B
2024
C
2023
D
2022

Question 25

Câu 25:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B với \(BA = 2a,AC = a\sqrt 5 \). Biết A'B hợp với đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A
\({a^3}\sqrt 3 \)
B
\(4{a^3}\sqrt 3 \)
C
\(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D
\(2{a^3}\sqrt 3 \)

Question 26

Câu 26:

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \leqslant 5\) sao cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m\)đồng biến trên R?

A
6
B
3
C
8
D
4

Question 27

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2AB. Gọi M là trung điểm của cạnh SC, mp(Q) chứa AM và song song với BD cắt SB tại N và cắt SD tại P. Gọi \({V_1}\) và \({V_2}\) lần lượt là thể tích của khối chóp S.ANMP và khối đa diện ABCDPMN. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:

A
\(\frac{2}{3}\)
B
\(\frac{1}{2}\)
C
\(\frac{1}{3}\)
D
\(\frac{2}{5}\)

Question 28

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABC có thể tích \(V\). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và \({V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối chóp S.MNP và khối chóp cụt MNP.ABC. Tìm kết luận đúng?

A
\({V_2} = 3.{V_1}\)
B
\(V = \frac{4}{3}{V_2}\)
C
\(V = 3{V_1}\)
D
\(V = {V_1} + {V_2}\)

Question 29

Câu 29:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có thể tích \({V_{}}.\) Trên AB lấy điểm \(M\) sao cho\(AM = 2MB\) . N, P lần lượt là trung điểm của B'B và A'C' . Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A' có thể tích \({V_1},\) Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng

A
\(\frac{{95}}{{144}}.\)
B
\(\frac{{49}}{{95}}.\)
C
\(\frac{{17}}{{45}}.\)
D
\(\frac{{49}}{{144}}.\)

Question 30

Câu 30:

Cho hàm số \(f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(g(x) = f(3x + 1) + 9{x^3} + \frac{9}{2}{x^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
\(( - 2;0)\)
B
\(( - \infty ;0)\)
C
\(( - 1;1)\)
D
\((1; + \infty )\)

Question 31

Câu 31:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên R, bảng biến thiên của hàm số \(f'(x)\) như sau, số điểm cực trị của hàm số \(y = f({x^2} + 2x)\) là: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
1
B
4
C
5
D
7

Question 32

Câu 32:

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} – 3x} \right)} \right| = \frac{1}{2}\) là Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
10
B
\(8\)
C
\(7\).
D
9.

Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

Giải thích & Đáp án chi tiết